A Matemática Epidêmica

Olá galerinha do PW! Tudo beleza? As últimas notícias sobre a epidemia do Zika Vírus que assola nosso país, me levaram a uma reflexão: a Matemática pode nos fornecer modelos capazes de descrever o comportamento de uma epidemia sobre uma população? Bom, pesquisei muito sobre o tema e obtive resultados interessantes!  O primeiro fato que eu levantaria é que o estudo e a obtenção desses modelos são importantes para prever o futuro dessas infecções, podendo ajudar a controlá-las!

httpcombateaedes.saude.gov.br

Por mais que essas epidemias nos pareçam fenômenos aleatórios, elas apresentam padrões comportamentais e é através deles, que a Matemática pode descrever a dinâmica da doença e prevê o futuro dessas infecções. Por exemplo, sabemos que fatores como a temperatura ambiente e a pluviosidade influenciam no período de incubação, no tempo de vida do Aedes aegypti e no número de criadouros. Esses modelos quando obtidos, nos ajudam a interferir na dinâmica da doença através de tomadas de decisões assertivas.

Os modelos matemáticos que descrevem o crescimento dessas epidemias são, na maioria regidos por equações diferenciais, estas, por sua vez, possuem soluções que podem ser dadas por funções exponenciais. Sendo assim, podemos perceber que o número de infectados, neste caso, se eleva a uma proporção não linear, o que indica a necessidade de medidas de controle rápidas e eficientes.

Para entendermos melhor como ocorre esse crescimento exponencial, vamos trabalhar com a seguinte situação hipotética:

A população brasileira é de aproximadamente 210 milhões de pessoas. Vejamos quantas semanas seriam necessárias para a metade da população brasileira ser infectada por um vírus, cuja a taxa de crescimento seja de 2x por semana, sabendo que dez indivíduos foram inicialmente infectado.

A metade da população brasileira é de 105 milhões de pessoas: 105 x 10⁶

Os dados informam que 10 pessoas foram infectadas inicialmente: f(0) = 10

A taxa de propagação é de 2x, onde x é o tempo em semanas.

Então, temos que o crescimento será determinado pela função:  f(x) = 10.2x

Substituindo o valor da população na função, obtemos a equação:

105 x 10⁶ = 10.2x

10,5 x 10⁶ = 2x

log(1,05 107 ) = log2x

log(1,05 x 107 )=xlog2

x = 7,0211893 / 0,30103

x = 23,32 semanas

Ou seja, numa situação como esta, temos pouco menos de seis meses para intervir e controlar a infecção.

Bem pessoal, espero que tenha gostado do texto!  Quer aprender um pouco mais? Acesse agora o Ambiente Educacional Web!

Referências:

http://www5.usp.br/101893/modelos-matematicos-ajudam-a-prever-propagacao-de-doencas/

http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S2179-84512013000300002&script=sci_arttext

http://www.prpg.ufla.br/esistemas/wp-content/uploads/2012/08/MODELAGEM-DE-PROPAGA%C3%87%C3%83O-DA-DENGUE-COM-O-USO-DE-EQUA%C3%87%C3%95ES-DIFERENCIAIS-E-MODELOS-TIPO-SEIR.pdf

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About soledadeandre

é licenciado em Matemática pela Universidade Federal da Bahia-UFBA, é Pós Graduado em Matemática e suas tecnologias pela Universidade de Brasilia. Atualmente é professor da Faculdade Senai Cimatec, do Colégio Marista Patamares e da Rede Anísio Teixeira. Também lecionou Cálculo, Geometria e Álgebra Linear na Universidade Federal da Bahia como professor Substituto, além de ter atuado em diversos cursos pré-vestibulares na cidade de Salvador como professor de Física. Em sua trajetória como professor Universitário atuou na maior parte em cursos de Engenharia, Tecnologia e licenciaturas, ministrando aulas de várias disciplinas, dentre as quais Cálculo Diferencial e Integral, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Álgebra, Matemática Financeira e Física. Ao todo são 20 anos de experiência como professor, sendo 10 destes dedicados ao ensino superior.

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